EXAMEN 2013 - NIVEL 2

1. Una empresa que se dedica al remate de propiedades y automóviles publicó en el periódico un anuncio de remate de un automóvil a un precio base de $ 3270. Al momento del remate, como el precio base no interesó mucho al público, se tuvo que reducir en $ 350. El primer postor ofreció $ 50 más del precio base, el segundo postor ofreció $ 20 más que el primer postor, el tercero $ 30 más que el segundo postor, y finalmente se adjudica el remate un cuarto postor que paga un total de $ 3170. ¿Cuánto más que el tercer postor ofreció pagar el cuarto postor?      A) $ 150     B) $ 90    C) $ 210      D) $ 130     E) 200 
   
2. Pedro tiene 85 billetes entre billetes de S/. 50 y S/. 20 nuevos soles, si en total Pedro tiene S/. 2300 nuevos soles. ¿Cuántos billetes hay más de un tipo que del otro?    A) 10 B) 20 C) 45 D) 65 E) 40 
   
3. La cuarta parte de una cuadrilla de obreros puede realizar la sexta parte de una obra en 4 días. ¿Cuántos días le tomaría a la cuadrilla completa realizar dicha obra?   A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12 
   
4. Carlitos estudia en el Instituto de Matemática. La nota final del curso de Álgebra es el promedio de las siguientes tres notas: el examen parcial, el examen final y el promedio de prácticas. Carlitos obtuvo 13 en el examen parcial y 12 como promedio de prácticas. Sabiendo que en el Instituto de Matemática se aprueba con nota mínima 14, ¿cuántos puntos como mínimo debe obtener Carlitos en el examen final para poder aprobar este curso?     A) 14      B) 15     C) 16      D) 17     E) 18  
   
5. Sean m y n números enteros positivos, con m > n, para los cuales definimos los polinomios:
   
    Si al sumar los polinomios P(x) y Q(x) obtenemos un polinomio de grado 7, y al multiplicarlos polinomios P(x) y Q(x) obtenemos un polinomio de grado 12, halla 
   2
   +
   n
   2
   .A) 17       B) 29       C) 34      D) 13     E) 20  
   
6. 
7. Cuando se deja caer un objeto, la relación entre la distancia d que recorre el objeto y el tiempo transcurrido t viene dada por
   

   
   donde d está expresada en metros y t en segundos. Javier dejó caer una pelota desde un malecón. La pelota tardó 1,1 segundos en llegar al agua. ¿Cuántos metros viajó la pelota? Redondea tu respuesta al entero más cercano.  A) 5 m   B) 6 m   C) 7 m    D) 8 m   E) 9 m
   

   
8. En un colegio de 200 alumnos el 60% son varones. En una encuesta se reveló que el 78% del total de alumnos recibe ayuda para hacer sus tareas y el resto no, además, el número de mujeres que recibe ayuda para hacer sus tareas es igual a 4 veces el número de varones que no lo hacen. ¿Qué porcentaje de las mujeres hacen solas su tarea?   A) 36%    B) 40%     C) 44%    D) 48%    E) 60%  
   
9. El nutricionista ha puesto a Ricardo a un régimen de adelgazamiento y ha hecho esta gráfica para explicarle lo que espera conseguir en las 12 semanas que dure la dieta.
   
   ¿Cuál de las siguientes alternativas expresa el peso P de Ricardo en función del número x de semanas, si consideramos solamente la primera etapa del régimen (6 semanas)?
   
10. Si p y q son dos números primos tales que p + q + 4 y  pq − 12 también son números primos. Halla p + q    A) 7       B) 10      C) 8     D) 12      E) 9